Условия равновесия сил на рычаге. Условие равновесия рычага
С самых давних пор человек применяет различные вспомогательные приспособления для облегчения своего труда. Как часто, когда нам надо сдвинуть с места очень тяжелый предмет, мы берем себе в помощники палку или шест. Это пример простого механизма - рычага.
Применение простых механизмов
Видов простых механизмов очень много. Это и рычаг, и блок, и клин, и многие другие. Простыми механизмами в физике называют приспособления, служащие для преобразования силы. Наклонная плоскость, которая помогает вкатывать или втаскивать тяжелые предметы наверх - это тоже простой механизм. Применение простых механизмов очень распространено как в производстве, так и в быту. Чаще всего простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, то есть увеличить в несколько раз силу, действующую на тело.
Рычаг в физике - простой механизм
Один из самых простых и распространенных механизмов, который изучают в физике еще в седьмом классе - рычаг. Рычагом в физике называют твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры.
Различают два вида рычагов. У рычага первого рода точка опоры находится между линиями действия приложенных сил. У рычага второго рода точка опоры расположена по одну сторону от них. То есть, если мы пытаемся при помощи лома сдвинуть с места тяжелый предмет, то рычаг первого рода - это ситуация, когда мы подкладываем брусок под лом, надавливая на свободный конец лома вниз. Неподвижной опорой у нас в данном случае будет являться брусок, а приложенные силы располагаются по обе стороны от него. А рычаг второго рода - это когда мы, подсунув край лома под тяжесть, тянем лом вверх, пытаясь таким образом перевернуть предмет. Здесь точка опоры находится в месте упора лома о землю, а приложенные силы расположены по одну сторону от точки опоры.
Закон равновесия сил на рычаге
Используя рычаг, мы можем получить выигрыш в силе и поднять неподъемный голыми руками груз. Расстояние от точки опоры до точки приложения силы называют плечом силы. Причем, можно рассчитать равновесие сил на рычаге по следующей формуле:
F1 / F2 = l2 / l1 ,
где F1 и F2 - силы, действующие на рычаг,
а l2 и l1 - плечи этих сил.
Это и есть закон равновесия рычага , который гласит: рычаг находится в равновесии тогда, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам этих сил. Этот закон был установлен Архимедом еще в третьем веке до нашей эры. Из него следует, что меньшей силой можно уравновесить большую. Для этого необходимо, чтобы плечо меньшей силы было больше плеча большей силы. А выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил.
Еще до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага при постройке пирамид в Египте. Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг — это необязательно длинный и тонкий предмет. Например, колесо — тоже рычаг, так как это твердое тело, вращающееся вокруг оси.
Введем еще два определения. Линией действия силы назовем прямую, проходящую через вектор силы. Кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы назовем плечом силы. Из курса геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой — это расстояние по перпендикуляру к этой прямой.
Проиллюстрируем эти определения примером. На рисунке слева рычагом является педаль. Ось ее вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: F1 — сила, с которой нога давит на педаль и F2 — сила упругости натянутого троса, прикрепленного к педали. Проведя через вектор F1 линию действия силы (изображена голубым цветом), и, опустив на нее перпендикуляр из т. О, мы получим отрезок ОА — плечо силы F1.
С силой F2 дело обстоит еще проще: линию ее действия можно не проводить, так как вектор этой силы расположен более удачно. Опустив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F2, получим отрезок ОВ — плечо этой силы.
При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъем ведра из колодца. Рычагом является колодезный ворот — бревно с прикрепленной к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой — сила, с которой ведро и свисающая часть цепи тянет вниз.
На чертеже слева показана схема ворота. Вы видите, что плечом большей силы является отрезок OB, а плечом меньшей силы — отрезок OA. Ясно видно, что OA > OB. Другими словами, плечо меньшей силы больше плеча большей силы. Такая закономерность справедлива не только для ворота, но и для любого другого рычага. В более общем виде она звучит так:
При равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей силы, во сколько раз большая сила больше меньшей.
Проиллюстрируем это правило при помощи школьного рычага с грузиками. Взгляните на рисунок. У первого рычага плечо левой силы в 2 раза больше плеча правой силы, следовательно, и правая сила в два раза больше левой силы. У второго рычага плечо правой силы в 1.5 раза больше плеча левой силы, то есть во столько же раз, во сколько левая сила больше правой силы.
Итак, при равновесии на рычаге двух сил бо’льшая из них всегда имеет меньшее плечо и наоборот.
Сегодня на уроке мы заглянем в мир механики, будем учиться сравнивать, анализировать. Но прежде выполним ряд заданий, которые помогут раскрыть таинственную дверь шире и показать всю красоту такой науки, как механика.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Михейковская средняя школа
Ярцевского района Смоленской области
Урок по теме
Применение закона равновесия
рычага к блоку»
7 класс
Составил и провел
учитель физики высшей категории
Лавнюженков Сергей Павлович
2017г.
Цели урока (планируемые результаты обучения):
Личностные:
- формирование умений управлять своей учебной деятельностью;
Формирование интереса к физике при анализе физических явлений;
Формирование мотивации постановкой познавательных задач;
Формирование умения вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения;
Развитие самостоятельности в приобретении новых знаний и практических умений;
Развитие внимания, памяти, логического и творческого мышления;
Осознание учащимися своих знаний;
Метапредметные:
Развитие умения генерировать идеи;
Развивать умение определять цели и задачи деятельности;
Проводить экспериментальное исследование по предложенному плану;
На основании результатов эксперимента формулировать вывод;
Развивать коммуникативные навыки при организации работы;
Самостоятельно оценивать и анализировать собственную деятельность с позиции полученных результатов;
Использовать различные источники для получения информации.
Предметные:
Формирование представления о простых механизмах;
Формирование умения распознавать рычаги, блоки, наклонные плоскости, вороты, клины;
Дают ли простые механизмы выигрыш в силе;
Формирование умения планировать и проводить эксперимент, на основании результатов эксперимента формулировать вывод.
Ход урока
№ п. п | Деятельность учителя | Деятельность учащегося | Примечания |
|||||||||
Организационный этап | Подготовка к уроку | |||||||||||
Этап повторения и проверки усвоения пройденного материала | Работа с картинками, работа в парах – устный рассказ | По плану, взаимопроверка знаний |
||||||||||
Этап актуализации знаний, целеполагания | Введение понятия «простые механизмы», по | |||||||||||
Организационно-деятельностный этап: помощь и контроль над работой учащихся | Работа с учебником, составление схемы | Самооценка |
||||||||||
Физминутка | Физические упражнения | |||||||||||
Организационно-деятельностный этап: практическая работа, актуализация и целеполагание | Сбор установки Введение понятия «рычаг», постановка целей Введение понятия «плечо силы» Экспериментальное подтверждение правила равновесия рычага | Самооценка |
||||||||||
Этап практического закрепления полученных знаний: решение задач | Решают задачи | Взаимопроверка |
||||||||||
Этап закрепления пройденного материала | Отвечают на вопросы | |||||||||||
Учитель: Сегодня на уроке мы заглянем в мир механики, будем учиться сравнивать, анализировать. Но прежде выполним ряд заданий, которые помогут раскрыть таинственную дверь шире и показать всю красоту такой науки, как механика. На экране несколько картинок: Египтяне строят пирамиду (рычаг); Человек поднимает (с помощью ворота) из колодца воду; Люди катят бочку на корабль (наклонная плоскость); Человек поднимает груз (блок). Учитель: Что выполняют эти люди? (механическую работу) Составьте по плану рассказ: 1. Какие условия необходимы для совершения механической работы? 2. Механическая работа – это ……………. 3. Условное обозначение механической работы 4. Формула работы … 5. Что принято за единицу измерения работы? 6. Как и в честь какого ученого она названа? 7. В каких случаях работа положительная, отрицательная или равна нулю? Учитель: А теперь посмотрим на эти картинки ещё раз и обратим внимание, как эти люди выполняют работу? (люди используют длинную палку, ворот, устройство наклонной плоскости, блок) Учитель: Как можно назвать одним словом данные приспособления? Учащиеся: Простые механизмы Учитель: Правильно! Простые механизмы. Как вы думаете по какой теме на уроке мы будем с Вами сегодня говорить? Учащиеся: О простых механизмах. Учитель: Правильно. Темой нашего урока будут простые механизмы (запись темы урока в тетради, слайд с темой урока) Поставим перед собой цели урока: Вместе с детьми: Изучить, что такое простые механизмы; Рассмотреть, виды простых механизмов; Условие равновесия рычага. Учитель: Ребята, а как вы думаете для чего применяют простые механизмы? Учащиеся: Их используют для уменьшения силы, которую мы прикладываем, т.е. для её преобразования. Учитель: Простые механизмы имеются и в быту, и во всех сложных заводских машинах и т.д. Ребята, в каких бытовых приборах и устройствах имеются простые механизмы. Учащиеся: В есы рычажные, ножницы, мясорубка, нож, топор, пила, и т.д. Учитель: Какой простой механизм есть у подъемного крана. Учащиеся: Рычаг (стрела), блоки. Учитель: Сегодня мы более подробнее остановимся на одном из видов простых механизмов. Он находится на столе. Что это за механизм? Учащиеся: Это рычаг. Подвесим грузики на одно из плеч рычага и, используя другие грузики, уравновесим рычаг. Посмотрим, что получилось. Мы видим, что плечи у грузиков отличаются друг от друга. Давайте качнем одно из плеч рычага. Что мы видим? Учащиеся: Покачавшись, рычаг возвращается в положение равновесия. Учитель: Что называется рычагом? Учащиеся: Рычаг – это твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. Учитель: Когда рычаг находится в равновесии? Учащиеся: 1 вариант: одинаковое количество грузов на одинаковом расстоянии от оси вращения; 2 вариант: больше груз – меньше расстояние от оси вращения. Учитель: Как называется такая зависимость в математике? Учащиеся: Обратно пропорциональная. Учитель: С какой силой грузы действуют на рычаг? Учащиеся: Весом тела вследствие притяжения Земли. P = F тяж = F Учитель: Это правило установил Архимед в III веке до нашей эры. Задача: При помощи лома рабочий поднимает ящик массой 120кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, если длина этого плеча 1,2 м, а меньшего плеса 0,3 м. Какой будет выигрыш в силе? (Ответ: Выигрыш в силе равен 4) Решение задач (самостоятельно с последующей взаимопроверкой). 1. Первая сила равна 10 Н, а плечо этой силы 100 см. Чему равна вторая сила, если ее плечо равно 10 см? (Ответ: 100 Н) 2. Рабочий с помощью рычага поднимает груз весом 1000 Н, при этом он прилагает силу 500 Н. Каково плечо большей силы, если плечо меньшей силы 100 см? (Ответ: 50 см) Подведение итогов. Какие механизмы называются простыми? Какие виды простых механизмов вы знаете? Что такое рычаг? Что такое плечо силы? Каково правило равновесия рычага? Какое значение имеют простые механизмы в жизни человека? 2. Перечислите простые механизмы, которые обнаружите дома и те, которые человек использует в повседневной жизни, записав их в таблицу:
3. Дополнительно. Подготовить сообщение об одном простом механизме, применяемом в быту, технике. Рефлексия. Закончи предложения: теперь я знаю, ………………………………………………………….. я понял, что……………………………………………………………… я умею……………………………………………………………………. я могу найти (сравнить, проанализировать и т.п.) ……………………. я самостоятельно правильно выполнил ………………………………... я применил изученный материал в конкретной жизненной ситуации …………. мне понравился (не понравился) урок ………………………………… Рычаг – это твердое тело, имеющее ось вращения или опору. Виды рычагов: § рычаг первого рода § рычаг второго рода. Точки приложения сил, действующих на рычаг первого рода , лежат по обе стороны от точки опоры. Схема рычага первого рода . т. О – точка опоры рычага (ось вращения рычага); т. 1 и т. 2 – точки приложения сил и соответственно. Линия действия силы – прямая, совпадающая с вектором силы. Плечо силы – кратчайшее расстояние от оси вращения рычага до линии действия силы. Обозначение: d . f 1 – линия действия силы f 2 – линия действия силы d 1 – плечо силы d 2 – плечо силы Алгоритм нахождения плеча силы: а) провести линию действия силы; б) опустить перпендикуляр из точки опоры или оси вращения рычага на линию действия силы; в) длина этого перпендикуляра и будет являться плечом данной силы. Задание: Изобразить на чертеже плечо каждой силы: т. О –ось вращения твердого тела. Правило равновесия рычага (установлено Архимедом): Если на рычаг действуют две силы, то он находится в равновесии только тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны их плечам. Замечание : считаем, что сила трения и вес рычага равны нулю. Момент силы. Силы, действующие на рычаг, могут сообщить ему вращательное движение либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. Момент силы – физическая величина, характеризующая вращающее действие силы и равная произведению модуля силы на плечо. Обозначение: М Единица измерения момента силы в СИ: 1 ньютон-метр (1 Н·м) . 1Н·м – момент силы в 1Н, плечо которой равно 1м. Правило моментов : Рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки . Если на рычаг действуют две силы , то правило моментов формулируется следующим образом: Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Примечание : Из правила моментов для случая двух приложенных к рычагу сил можно получить правило равновесия рычага в форме, которая рассматривалась в п. 38. , ═> , ═> . Блоки. Блок – колесо с желобом, имеющее ось вращения. Желоб предназначен для нити, веревки, троса или цепи. Различают блоки двух видов: неподвижные и подвижные. Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого не перемещается при работе блока. Такой блок при движении веревки не передвигается, а лишь вращается. Подвижным блоком называется такой блок, ось которого движется при работе блока. Поскольку блок – твердое тело, имеющее ось вращения, т. е. разновидность рычага, то к блоку мы можем применить правило равновесия рычага. Применим это правило, считая, что сила трения и вес блока равны нулю. Рассмотрим неподвижный блок. Неподвижный блок – рычаг первого рода. т. О – ось вращения рычага. АО = d 1 – плечо силы ОВ = d 2 – плечо силы Причем, d 1 = d 2 = r, r – радиус колеса. При равновесии M 1 = M 2 P·d 1 = F·d 2 ═> Таким образом, неподвижный блок выигрыша в силе не дает, он только позволяет изменять направление действия силы. Рассмотрим подвижный блок. Подвижный блок – рычаг второго рода. Знаете ли вы, что такое блок? Это такая круглая штуковина с крюком, при помощи которой на стройках поднимают грузы на высоту. Похоже на рычаг? Едва ли. Однако, блок тоже является простым механизмом. Более того, можно говорить о применимости закона равновесия рычага к блоку. Как это возможно? Давайте разберемся. Приложение закона равновесияБлок представляет собой устройство, которое состоит из колеса с желобом, по которому пропускают, трос, веревку или цепь, а также прикрепленной к оси колеса обоймы с крюком. Блок может быть неподвижным и подвижным. У неподвижного блока ось закреплена, и она не двигается при подъеме или опускании груза. Неподвижный блок помогает изменить направление действия силы. Перекинув через такой блок, подвешенный вверху, веревку, мы можем, поднимать груз вверх, сами при этом находясь внизу. Однако выигрыша в силе применение неподвижного блока нам не дает. Мы можем представить блок в виде рычага, вращающегося вокруг неподвижной опоры - оси блока. Тогда радиус блока будет равен плечам, приложенных с двух сторон сил, - силы тяги нашей веревки с грузом с одной стороны и силы тяжести груза с другой. Плечи будут равны, соответственно, выигрыша в силе нет. Иначе обстоит дело с подвижным блоком. Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги - диаметр. Диаметр, как известно, в два раза больше радиуса, соответственно, плечи различаются по длине в два раза, и выигрыш в силе, получаемый с помощью подвижного блока, равен двум. На практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным. Закрепленный вверху неподвижный блок не дает выигрыша в силе, однако помогает поднимать груз, стоя внизу. А подвижный блок, перемещаясь вместе с грузом, увеличивает прикладываемую силу вдвое, помогая поднимать большие грузы на высоту. Золотое правило механикиВозникает вопрос: а дают ли применяемые устройства выигрыш в работе? Работа есть произведение пройденного пути на приложенную силу. Рассмотрим рычаг с плечами, различающимися в два раза по длине плеча. Этот рычаг даст нам выигрыш в силе в два раза, однако, в два раза большее плечо при этом пройдет в два раза больший путь. То есть, несмотря на выигрыш в силе, совершенная работа будет одинакова. В этом и заключается равенство работ при использовании простых механизмов: во сколько раз мы имеем выигрыш в силе, во столько раз, мы проигрываем в расстоянии. Это правило называется золотым правилом механики , и оно применимо абсолютно ко всем простым механизмам. Поэтому простые механизмы облегчают труд человека, но не уменьшают совершаемую им работу. Они просто помогают переводить одни виды усилий в другие, более удобные в конкретной ситуации.
Поделитесь с друзьями:
|